全局数组的结构分析（全局数组和局部数组）

“全局数组”是数独的高级技巧，由单区数组拓展而来，任何难度的数独题都可发现该结构的影子。

它的理解难度偏高，我尽量尝试用由浅入深的方式去分析该结构。

～～～～～～～～～～～～～

P1.全局数组的基础理论

两个问题：

1.除了单区和跨区数组SDC，三个区以上是否存在数组？

答案是肯定的。

“全局数组”最少1个格子，最多有63个格子，几乎遍布全盘了，真可谓“全局”。

2.为何xy-wing结构在单宫内是数组，跨宫后就不是数组？

xy-wing结构在不同位置，恰好是数组的正反例子，就拿它来理解全局数组的基础理论吧。

用中华传统的道家文化重新解读数组。

把数组比作“太极”，它具有三大特性：

1.太极两仪

孤阴不生，孤阳不长。

数组内的候选数由阴阳两面构成。

2.阴阳相合

阴阳可合二为一，合成数与数组格子数相等。

（数组定义：n个格子有n个候选数）

3.物极必反

阴阳对立又相互依存，具备阴阳互换能力。

同宫xy-wing很适合用来理解数组的“阴阳论”，请看下图。

理解了基础理论，不难回答跨宫xy-wing为何不是数组了：

1.太极两仪，条件符合

2.阴阳相合，条件符合

3.物极必反，23都属于相对强链，唯独1属于绝对强链，因此数组不成立。

～～～～～～～～～～～～～～

P2.全局数组的结构模型

接下来看几个多区全局数组的简易结构模型。

试着用数组的三大特性去解读这些模型，并仔细观察可删数的范围。

2区全局数组

3区全局数组

4区全局数组

5区全局数组

7区全局数组

9区全局数组

很容易理解对不对？

继续看全局数组的复杂结构。

难理解吗？

那就打破局部思维，试试用复杂结构全局视角的标注方式，回看一下简易结构，模仿并重新划分阴阳。

～～～～～～～～～～～～～～

P3.全局数组的推导

全局数组的推导跟单区数组一样，掰着手指头数数，确认n个格子仅有n种候选数，然后假设某个候选数如果为假，很容易得出该题无解的结论。

～～～～～～～～～～～～～～

P4.隐性全局数组

是否存在隐性全局数组？

答案是肯定的。

如果某个候选数缺阴少阳，或者无法达成物极必反的条件，那么这家伙在数组里面就是多余的。

推导过程跟单区隐性数组一样，假设它为真，那么该题无解。

～～～～～～～～～～～～～～～

P5.尾声

"全局数组"强调各候选数间的动态关联，要求解题者突破局部局限，建立系统化的认知框架 。

当你深入理解“全局数组”的原理之后，如果遇到：

单区数组，跨区数组sdc，远程数对，双链准数组als-xz，Domino chain，Domino-loop，SK-loop，Msls……等技巧。

就会说：

“咦！这不就是全局数组吗？”

* 关于“相对强链”和“绝对强链”等强弱链细分的方法，可参考笔者“强弱链的细分”一文。

* 关于xy-wing和SDC等结构的概念，可以参考笔者往期文章的结构分析。