排序算法学习——归并排序

我们先看归并排序的定义

归并排序是建立在归并操作上的一种有效的排序算法,该算法是采用分治法（Divide and Conquer）的一个非常典型的应用。将已有序的子序列合并，得到完全有序的序列；即先使每个子序列有序，再使子序列段间有序。若将两个有序表合并成一个有序表，称为二路归并。

简单来说就是将两个有序表合并成一个有序表。

我们先通过下图来了解一下归并排序的流程。

下面我们来看如何分解然后再合并的步骤

申请空间，使其大小为两个已经排序序列之和，该空间用来存放合并后的序列

设定两个指针，最初位置分别为两个已经排序序列的起始位置

比较两个指针所指向的元素，选择相对小的元素放入到合并空间，并移动指针到下一位置

重复步骤3直到某一指针达到序列尾

将另一序列剩下的所有元素直接复制到合并序列尾

最后我们用PHP实现了归并排序的算法

function Merge($arr,$l,$m,$r){
    $t = $arr;
    $start = $l;
    $end = $m+1;
    while($l<=$r){
        if($l>$m||$end>$r) break;
        if($arr[$l]<$arr[$end]){
            $t[$start++] = $arr[$l++];
        }else{
            $t[$start++] = $arr[$end++];
        }
    }
    if($l<=$m){
        $s = $l;
        $e = $m;
    }elseif($r>=$end){
        $s = $end;
        $e = $r;
    }
    while($s<=$e){
        $t[$start++] = $arr[$s++];
    }
    $arr = $t;
    return $arr;
}
function MergeSort(&$arr,$l,$r){
   if($r <= $l) return ;
   $m = floor(($l+$r)/2);
   MergeSort($arr,$l,$m);
   MergeSort($arr,$m+1,$r);
   $arr = Merge($arr,$l,$m,$r);
}
$arr = array(10,6,8,23,4,1,17,56,32,50,11,9);
MergeSort($arr,0,count($arr)-1);
print_r($arr);

上面代码是使用递归的机制实现的，当然也可以使用非递归的形式来实现，大家可以参考排序算法学习之路——归并排序（非递归实现）_迹忆客 这篇文章。

用PHP实现归并排序，按照上面的代码来说，其代码比较繁琐。PHP有其自己的特色，可以用更少的代码来实现归并排序。但是上述代码更能体现整个分解和合并的过程。所以如果是学习归并排序算法的话，建议使用上述代码，虽说代码繁琐，但是对于理解归并排序的过程有很大的帮助。

更详细地归并排序的算法我新写了一篇文章全面了解归并排序算法及代码实现_迹忆客，大家可以参考。