在Java中，特别是在使用Spring框架进行事务管理时，事务管理器通常支持以下几种异常类型来决定是否回滚事务：

1. 运行时异常（RuntimeException） - 默认情况下，Spring事务管理器会在遇到任何运行时异常时回滚事务。运行时异常是不需要在代码中进行显式捕获的异常，它们通常是编程错误或不可恢复的错误条件。
2. 错误（Error） - 错误通常是严重的系统问题，如OutOfMemoryError，通常也会导致事务回滚。
3. 已检查异常（Checked Exception） - 默认情况下，已检查异常不会导致事务回滚。如果需要回滚事务，可以在事务方法中显式抛出运行时异常，或者在事务配置中指定回滚规则。

以下是一些具体的方法来指定异常类型以触发事务回滚：

使用@Transactional注解

在Spring中，可以使用@Transactional注解来声明事务属性，包括哪些异常会触发回滚。

@Transactional(rollbackFor = Exception.class)
public void doWork() {
    // 业务逻辑
}

在上面的例子中，任何Exception（包括已检查异常）都会导致事务回滚。

以下是一些可以设置的属性：

• rollbackFor - 指定哪些异常类型触发回滚。
• noRollbackFor - 指定哪些异常类型不触发回滚。

使用TransactionDefinition

在编程式事务管理中，可以创建一个TransactionDefinition，并通过它来设置回滚规则。

DefaultTransactionDefinition def = new DefaultTransactionDefinition();
def.setRollbackRules(new RollbackRuleAttribute(Exception.class));
TransactionStatus status = transactionManager.getTransaction(def);
try {
    // 业务逻辑
    transactionManager.commit(status);
} catch (Exception ex) {
    transactionManager.rollback(status);
}

在上面的例子中，任何Exception都会触发回滚。

使用TransactionTemplate

TransactionTemplate是Spring提供的另一种编程式事务管理方式，它也可以配置回滚规则。

TransactionTemplate transactionTemplate = new TransactionTemplate(transactionManager);
transactionTemplate.setPropagationBehavior(TransactionDefinition.PROPAGATION_REQUIRED);
transactionTemplate.setIsolationLevel(TransactionDefinition.ISOLATION_DEFAULT);
transactionTemplate.setRollbackRules(Collections.singletonList(new RollbackRuleAttribute(Exception.class)));

transactionTemplate.execute(new TransactionCallbackWithoutResult() {
    @Override
    protected void doInTransactionWithoutResult(TransactionStatus status) {
        // 业务逻辑
    }
});

在以上任何一种情况下，你可以指定任何自定义异常类，或者使用通用的异常类（如Exception或RuntimeException）来定义回滚规则。通常，选择回滚规则时应该基于异常的性质以及是否应该恢复到事务前的状态。