java有8种常用的排序方法，它们之间的关系如下图所示：

1 直接插入排序

（1）基本思想：在要排序的一组数中，假设前面(n-1) [n>=2] 个数已经是排

好顺序的，现在要把第n个数插到前面的有序数中，使得这n个数

也是排好顺序的。如此反复循环，直到全部排好顺序。

public class InsertSort {

public static void main(String[] args) {

int a[] = { 49, 38, 65, 97, 76, 13, 27, 49, 78, 34, 12, 64, 5, 4, 62,

99, 98, 54, 56, 17, 18, 23, 34, 15, 35, 25, 53, 51 };

int temp = 0;

for (int i = 1; i < a.length; i++) {

int j = i - 1;

temp = a[i];

for (; j >= 0 && temp < a[j]; j--) {

a[j + 1] = a[j]; // 将大于temp的值整体后移一个单位

}

a[j + 1] = temp;

}

for (int i = 0; i < a.length; i++){

System.out.print(a[i]+",");

}

}

}

2 希尔排序（最小增量排序）

（1）基本思想：算法先将要排序的一组数按某个增量d（n/2,n为要排序数的个数）分成若干组，每组中记录的下标相差d.对每组中全部元素进行直接插入排序，然后再用一个较小的增量（d/2）对它进行分组，在每组中再进行直接插入排序。当增量减到1时，进行直接插入排序后，排序完成。

public class ShellSort {

/**

* @param args

*/

public static void main(String[] args) {

int a[] = { 1, 54, 6, 3, 78, 34, 12, 45, 56, 100 };

double d1 = a.length;

int temp = 0;

while (true) {

d1 = Math.ceil(d1 / 2);

int d = (int) d1;

for (int x = 0; x < d; x++) {

for (int i = x + d; i < a.length; i += d) {

int j = i - d;

temp = a[i];

for (; j >= 0 && temp < a[j]; j -= d) {

a[j + d] = a[j];

}

a[j + d] = temp;

}

}

if (d == 1)

break;

}

for (int i = 0; i < a.length; i++)

System.out.print(a[i]+",");

}

}

3 简单选择排序

（1）基本思想：在要排序的一组数中，选出最小的一个数与第一个位置的数交换；

然后在剩下的数当中再找最小的与第二个位置的数交换，如此循环到倒数第二个数和最后一个数比较为止。

public class SelectSort {

/**

* @param args

*/

public static void main(String[] args) {

int a[] = { 1, 54, 6, 3, 78, 34, 12, 45 };

int position = 0;

for (int i = 0; i < a.length; i++) {

int j = i + 1;

position = i;

int temp = a[i];

for (; j < a.length; j++) {

if (a[j] < temp) {

temp = a[j];

position = j;

}

}

a[position] = a[i];

a[i] = temp;

}

for (int i = 0; i < a.length; i++)

System.out.print(a[i]+",");

}

}

4 堆排序

（1）基本思想：堆排序是一种树形选择排序，是对直接选择排序的有效改进。

堆的定义如下：具有n个元素的序列（h1,h2,...,hn),当且仅当满足（hi>=h2i,hi>=2i+1）或（hi<=h2i,hi<=2i+1）(i=1,2,...,n/2)时称之为堆。在这里只讨论满足前者条件的堆。由堆的定义可以看出，堆顶元素（即第一个元素）必为最大项（大顶堆）。完全二叉树可以很直观地表示堆的结构。堆顶为根，其它为左子树、右子树。初始时把要排序的数的序列看作是一棵顺序存储的二叉树，调整它们的存储序，使之成为一个堆，这时堆的根节点的数最大。然后将根节点与堆的最后一个节点交换。然后对前面(n-1)个数重新调整使之成为堆。依此类推，直到只有两个节点的堆，并对它们作交换，最后得到有n个节点的有序序列。从算法描述来看，堆排序需要两个过程，一是建立堆，二是堆顶与堆的最后一个元素交换位置。所以堆排序有两个函数组成。一是建堆的渗透函数，二是反复调用渗透函数实现排序的函数。

public class HeapSort {

private static int a[] = { 49, 38, 65, 97, 76, 13, 27, 49, 78, 34, 12, 64,

5, 4, 62, 99, 98, 54, 56, 17, 18, 23, 34, 15, 35, 25, 53, 51 };

public void heapSort(int[] a) {

System.out.println("开始排序");

int arrayLength = a.length;

// 循环建堆

for (int i = 0; i < arrayLength - 1; i++) {

// 建堆

buildMaxHeap(a, arrayLength - 1 - i);

// 交换堆顶和最后一个元素

swap(a, 0, arrayLength - 1 - i);

System.out.println(Arrays.toString(a));

}

}

private void swap(int[] data, int i, int j) {

int tmp = data[i];

data[i] = data[j];

data[j] = tmp;

}

// 对data数组从0到lastIndex建大顶堆

private void buildMaxHeap(int[] data, int lastIndex) {

// 从lastIndex处节点（最后一个节点）的父节点开始

for (int i = (lastIndex - 1) / 2; i >= 0; i--) {

// k保存正在判断的节点

int k = i;

// 如果当前k节点的子节点存在

while (k * 2 + 1 <= lastIndex) {

// k节点的左子节点的索引

int biggerIndex = 2 * k + 1;

// 如果biggerIndex小于lastIndex，即biggerIndex+1代表的k节点的右子节点存在

if (biggerIndex < lastIndex) {

// 若果右子节点的值较大

if (data[biggerIndex] < data[biggerIndex + 1]) {

// biggerIndex总是记录较大子节点的索引

biggerIndex++;

}

}

// 如果k节点的值小于其较大的子节点的值

if (data[k] < data[biggerIndex]) {

// 交换他们

swap(data, k, biggerIndex);

// 将biggerIndex赋予k，开始while循环的下一次循环，重新保证k节点的值大于其左右子节点的值

k = biggerIndex;

} else {

break;

}

}

}

}

/**

* @param args

*/

public static void main(String[] args) {

HeapSort hs = new HeapSort();

hs.heapSort(a);

}

}

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