关于位运算（位运算的运算规则）

主题：位运算，java表达

目标：复习位运算；刻意练习：无

目标读者：能读懂java代码且对位运算不了解的人

# 位运算

之前的编程学习其实一直没有重视位运算。

毕竟我们日常写的业务逻辑都是用10进制的，用到2进制的场景较少。

但毕竟2进制是更加接近计算机的一种进制，理解它，也是深入理解计算机的基础。外加利用位运算可以实现许多的骚操作，所以特来补课。

## 常用位运算

假设有两个数5和13，它们的二进制分别为：

0101（5）

1101（13）

### &与

每一位二进数与，都为1，则结果为1，否则为0。

0101

1101

0101

### |或

每一位二进数或，有一个为1，则结果为1，否则为0。

0101

1101

1101

### ^异或

每一位二进数异或，相同为0，不同为1。

0101

1101

1000

### ~取反

这是个一元运算符，只作用于一个数，即对数的每一个二进制位取反，0变成1,1变成0。

0101->1010

1101->0010

### 负数的二进制表达

说完了取反，插播一条负数的二进制表达。

第一位为符号位，0为非负数（0+正数），1为负数。

负数则是，符号位为1，其余位数为正数取反加一。

以5为例，假设一个数有8位。

5的二进制为：

0000 0101->

1000 0101（第一位取1）->

1111 1010（其余位置取反）->

1111 1011（加一）

所以-5的二进制为：

1111 1011

之所以这么设计有一定的道理，比如它可以使得加减乘除这些常规运算，不需要因为符号的不同，就写两套逻辑。

## <<左移

二进制位左移，原来的位置补零

例：

1的二进制为：0001

1左移1位，1<<1，为：0010

1左移3位，1<<3，为：1000

## >>右移，符号位补

二进制位右移，原来的位置用符号位补，移出去的部分舍弃

例：

5的二进制为：0000 0101

5右移1位，5>>1，为：0000 0010

5右移3位，5>>3，为：0000 0000

-5的二进制为：1111 1011

-5右移1位，-5>>1，为：1111 1101

-5右移3位，-5>>3，为：1111 1111

## >>>右移，0补

二进制位右移，原来的位置用0补，移出去的部分舍弃

例：

5的二进制为：0000 0101

5右移1位，5>>>1，为：0000 0010

5右移3位，5>>>3，为：0000 0000

-5的二进制为：1111 1011

-5右移1位，-5>>>1，为：0111 1101

-5右移3位，-5>>>3，为：0001 1111

## 打印十进制数的二进制表示

思路：

利用与运算的特点，判断某一位上是1还是0。

比如一个数

0010

和0001与一下，结果为0000，就能知道它的第一位为0；

和0010与一下，结果为0010（非零），就能知道它的第二位为1。

至于0001、0010、0100这样的数，可以通过左移运算来实现。

```java

public static void printBinary(int num) {

//java int类型4字节，即4*8=32比特，32位

for (int i = 31; i >= 0; i--) {

System.out.print((num & (1 << i)) == 0 ? 0 : 1);

}

System.out.println();

}

```

字数：不统计

耗时：1小时

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