Java算不了超大数?用字符串当“草稿纸”，再大的数也能加!

你有没有过这种崩溃：用Java算“12345678901234567890 + 98765432109876543210”，结果跳出个“9223372036854775807”（long类型最大值），活生生算错了？其实Java不是算不了大数，只是你没找对方法——用字符串当“草稿纸”，模拟小时候列竖式加法，就算是“100位的天文数字”也能加得明明白白，比计算器还靠谱！今天用“算工资总和”的段子给你讲透，看完笑到会写代码，再也不怕“数字太大算崩了”～

先懂“大数难题”：Java的“小口袋”装不下“大西瓜”

Java里的数字类型（int、long）就像“小口袋”：int最多装10位数字，long最多装19位，要是超过这个数，就像把大西瓜硬塞进小口袋，要么挤破（溢出），要么变成乱码（结果错误）。

比如你是财务，要算“10个月工资总和”，每个月工资是“1234567890123456789”（18位），10个月加起来是“12345678901234567890”（19位），用long类型算，结果直接变成“-6108406672557752826”（负数，溢出了），老板看了都得怀疑你算错账！

这时候，字符串就成了“超大草稿纸”——不管数字有多少位，都能像写作文一样写在字符串里，再模拟小时候列竖式的方法逐位相加，就算是1000位的“天文数字”，也能加得清清楚楚～

核心思路：像小时候列竖式，字符串上“掰手指”算加法

大数相加的本质，就是用字符串模拟手工列竖式：

1. 把两个大数像竖式一样“右对齐”（从最后一位，也就是个位开始加）；

2. 逐位相加，遇到超过10的就“进位”（比如8+5=13，本位写3，进位1）；

3. 把相加的结果倒着记下来（因为从个位开始算，先算的是结果的最后一位）；

4. 要是最后还有进位（比如999+1=1000，最后进位1），记得把进位加上；

5. 把倒着的结果再倒过来，就是最终答案。

用“工资相加”举例：算“123（月工资）+ 4567（年终奖）”，竖式是：

123
+4567
------
4690

用字符串算，就是先对齐个位（3和7），再算十位（2和6），再算百位（1和5），最后算千位（0和4），过程一模一样，只不过把“草稿纸”换成了字符串～

Java实现5步走：竖式加法类比+代码，新手一看就懂

Java实现大数相加，分“对齐位数→逐位相加→处理进位→倒序存结果→补进位”5步，每一步都对应列竖式的操作，代码像“写竖式笔记”一样简单：

第一步：准备“草稿纸”和“工具”——初始化指针和变量

先给两个字符串（大数）分别设一个“指针”（i和j），从最后一位（个位）开始；再准备一个“进位变量”（carry），记录每次相加要进位的数；最后用一个StringBuilder当“临时草稿本”，记录逐位相加的结果（倒着记）。

代码初始化：

public class BigNumberAdd {
          public static String addBigNumbers(String num1, String num2) {
                  // 指针：从两个数的最后一位（个位）开始
                  int i = num1.length() - 1;
                  int j = num2.length() - 1;
                  int carry = 0; // 进位：比如8+5=13，carry=1
                  StringBuilder result = new StringBuilder(); // 临时草稿本（倒序存结果）
                  // 后面步骤写这里...
          }
}

第二步：逐位“掰手指”相加——从个位加到最高位

让两个指针从个位开始，一步步往左移（往高位加），每次取两个指针指向的数字相加，再加上进位，算出自位结果和新的进位。如果某个数先加完（指针移到最前面），就用0代替（比如123+4567，123的千位是0）。

代码实现：

public static String addBigNumbers(String num1, String num2) {
              int i = num1.length() - 1;
              int j = num2.length() - 1;
              int carry = 0;
              StringBuilder result = new StringBuilder();
              // 只要有一个数没加完，或还有进位，就继续加
              while (i >= 0 || j >= 0 || carry > 0) {
                        // 取当前位的数字，没数字了就用0代替
                        int digit1 = (i >= 0) ? (num1.charAt(i) - '0') : 0;
                        int digit2 = (j >= 0) ? (num2.charAt(j) - '0') : 0;
                        // 计算当前位总和： digit1 + digit2 + 进位
                        int sum = digit1 + digit2 + carry;
                        // 本位结果：sum%10（比如13%10=3）
                        int currentDigit = sum % 10;
                        // 新的进位：sum/10（比如13/10=1）
                        carry = sum / 10;
                        // 把本位结果写到草稿本（倒序存，后面再反转）
                        result.append(currentDigit);
                        // 指针往左移一位（往高位走）
                        i--;
                        j--;
              }
              // 后面处理结果...
}

比如算“123+4567”：

- 第一次：i=2（3），j=3（7），sum=3+7+0=10，本位0，进位1，草稿本存“0”；

- 第二次：i=1（2），j=2（6），sum=2+6+1=9，本位9，进位0，草稿本存“09”；

- 第三次：i=0（1），j=1（5），sum=1+5+0=6，本位6，进位0，草稿本存“096”；

- 第四次：i=-1（0），j=0（4），sum=0+4+0=4，本位4，进位0，草稿本存“0964”；

第三步：“倒过来”得结果——把草稿本的内容反转

因为草稿本是从个位开始存的（先存0，再存9，再存6，最后存4），所以结果是“0964”，需要反转一下变成“4690”，才是正确答案。

代码收尾：

// 反转草稿本，得到最终结果
return result.reverse().toString();
}
        // 测试：算123 + 4567 = 4690
        public static void main(String[] args) {
        System.out.println(addBigNumbers("123", "4567")); // 输出4690
        // 再测个大数：12345678901234567890 + 98765432109876543210 = 111111111011111111100
        System.out.println(addBigNumbers("12345678901234567890", "98765432109876543210"));
}

运行结果完美，就算是20位的超大数，也能精准算出结果，再也不怕溢出了！

避坑提醒：新手常踩的3个“竖式加法坑”

1. 从字符串开头开始加，搞反顺序：比如算“123+4567”，从“1”和“4”开始加（千位和千位），结果变成“5790”（错的），就像小时候列竖式把数字左对齐，老师得打个叉。记住：必须从最后一位（个位）开始加，右对齐才是正确的竖式！

2. 加完忘了处理最后进位：比如算“999+1”，逐位相加后carry=1，但没把进位加到结果里，最后得到“000”（反转后还是“000”），实际应该是“1000”。就像小时候算加法，最后忘写进位的1，被妈妈骂“粗心鬼”——循环条件必须加上“carry>0”，确保最后进位也能加上！

3. 直接用char做加法，得到乱码：比如把`num1.charAt(i)`直接当数字加，结果是ASCII码相加（'3'的ASCII是51，'7'是55，51+55=106，对应字符'j'），纯属瞎算。记住：char转数字要减'0'（'3'-'0'=3），就像把草稿纸上的数字“念”出来再算～

互动时间：来测测你的“大数加法力”！

1. 用今天的代码算“9999999999 + 1”，结果是啥？（提示：逐位相加后carry=1，最后补进位，结果是“10000000000”）

2. 要是输入的两个大数是“0”和“0”，代码会返回啥？（提示：sum=0+0+0=0，结果是“0”，正确处理边界）

3. 你小时候算加法有没有过“忘进位”“对错位”的糗事？比如把“12+34”算成“45”（应该是46），评论区说说你的“数学小插曲”！

评论区交出你的答案，前3名答对的送“Java大数运算手册”（含大数加减乘除的通俗讲解+代码模板）！关注我，下期揭秘“Java大数相减”——比相加多一步“借位”，但照样用字符串当草稿纸，轻松搞定！