Java 中的取模和取余

Java 中的取余运算(Complementation)是 % ，而取模运算(Modulo Operation)是 Math.floorMod() ，取余和取模并不一致。

- 计算方法
对于整数 a，b 来说，取模运算和取余运算的过程相同：

1. 求整数商：c=a/b
2. 计算模或者余数：r=a?c×b

只是取模和取余在第一步求商的方法上有所不同：取余运算在取 c 的值时，向 0 方向舍入( fix() 函数)；而取模运算在计算 c 的值时，向负无穷方向舍入( floor() 函数)。

- 代码例子

    int a = 7, b = 4;
    System.out.println(String.format("%d %% %d = %d, %d mod %d = %d", a, b, a % b, a, b, Math.floorMod(a, b)));
    a = -7;
    System.out.println(String.format("%d %% %d = %d, %d mod %d = %d", a, b, a % b, a, b, Math.floorMod(a, b)));
    a = 7;
    b = -4;
    System.out.println(String.format("%d %% %d = %d, %d mod %d = %d", a, b, a % b, a, b, Math.floorMod(a, b)));
    a = -7;
    b = -4;
    System.out.println(String.format("%d %% %d = %d, %d mod %d = %d", a, b, a % b, a, b, Math.floorMod(a, b)));

输出如下：

7 % 4 = 3, 7 mod 4 = 3
-7 % 4 = -3, -7 mod 4 = 1
7 % -4 = 3, 7 mod -4 = -1
-7 % -4 = -3, -7 mod -4 = -3

可以得出结论：

a mod b: 取模运算结果的符号和 b 一致，
a % b: 取余运算结果的符号和 a 一致。

注：C 和 C++ 中的 % 也为取余，Python 中的 % 为取模。

参考资料：

https://www.cnblogs.com/LeeFire/p/10265702.html